初二上册数学一二单元测试题(初二数学一二单元测试卷)
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想要提高数学的成绩,除了上课认真听讲,更重要的是多做基础单元测试题目。下面由我为你整理的人教版八年级数学上册第二单元测试卷，希望对大家有帮助!
人教版八年级数学上册第二单元测试卷
一、选择题
1.正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是()
A. B. C. D.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=()
A.5 B. C. D.6
3.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为()
A.140° B.160° C.170° D.150°
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为()
A.6 B.6 C.9 D.3
5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD.若BD=1，则AC的长是()
A.2 B.2 C.4 D.4
6.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB.若BE=2，则AE的长为()
A. B.1 C. D.2
7.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为()
A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km
8.如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是()
A.30° B.60° C.90° D.120°
9.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为()
A.2 B. C. D.
10.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是()
A.120° B.90° C.60° D.30°
11.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=()
A. B.2 C. D.2
12.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为()
A.3cm B.6cm C. cm D. cm
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于()
A. cm B.2cm C.3cm D.4cm
14.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=()
A.3 B.4 C.5 D.6
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是()
A.∠CAD=30° B.AD=BD C.BD=2CD D.CD=ED
二、填空题
16.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是cm.
17.在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC=.
18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=.
19.如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上.若∠CAE=15°，则AE=.
20.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=.
第2章 特殊三角形
人教版八年级数学上册第二单元测试卷参考答案与试题解析
一、选择题(共15小题)
1.正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是()
A. B. C. D.
【考点】等边三角形的判定与性质.
【专题】压轴题.
【分析】依题意画出图形，过点A1作A1D∥BC，交AC于点D，构造出边长为1的小正三角形△AA1D;由AC1=2，AD=1，得点D为AC1中点，因此可求出S△AA1C1=2S△AA1D= ;同理求出S△CC1B1=S△BB1A1= ;最后由S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1求得结果.
【解答】解：依题意画出图形，如下图所示：
过点A1作A1D∥BC，交AC于点D，易知△AA1D是边长为1的等边三角形.
又AC1=AC﹣CC1=3﹣1=2，AD=1，
∴点D为AC1的中点，
∴S△AA1C1=2S△AA1D=2× ×12= ;
同理可求得S△CC1B1=S△BB1A1= ，
∴S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1= ×32﹣3× = .
故选B.
【点评】本题考查等边三角形的判定与性质，难度不大.本题入口较宽，解题方法多种多样，同学们可以尝试不同的解题方法.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=()
A.5 B. C. D.6
【考点】等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;勾股定理.
【专题】计算题;压轴题.
【分析】连结CD，直角三角形斜边上的中线性质得到CD=DA=DB，利用半径相等得到CD=CB=DB，可判断△CDB为等边三角形，则∠B=60°，所以∠A=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系先计算出BC，再计算AC.
【解答】解：连结CD，如图，
∵∠C=90°，D为AB的中点，
∴CD=DA=DB，
而CD=CB，
∴CD=CB=DB，
∴△CDB为等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴BC= AB= ×10=5，
∴AC= BC=5 .
故选C.
【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质：三边都相等的三角形为等边三角形;等边三角形的三个内角都等于60°.也考查了直角三角形斜边上的中线性质以及含30度的直角三角形三边的关系.
3.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为()
A.140° B.160° C.170° D.150°
【考点】直角三角形的性质.
【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案.
【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，
∴∠COA=90°﹣20°=70°，
∴∠BOC=90°+70°=160°.
故选：B.
【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出∠COA的度数是解题关键.
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为()
A.6 B.6 C.9 D.3
【考点】含30度角的直角三角形;线段垂直平分线的性质.
【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，则AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=3，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果.
【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠DAE=∠B=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD为∠BAC的角平分线，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=6，
∴BC=9，
故选C.
【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键.
5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD.若BD=1，则AC的长是()
A.2 B.2 C.4 D.4
【考点】含30度角的直角三角形;线段垂直平分线的性质;勾股定理.
【分析】求出∠ACB，根据线段垂直平分线的性质求出AD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCB，即可求出BD、BC，根据含30°角的直角三角形性质求出AC即可.
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
∴∠ACB=60°，
∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=30°，
∴∠DCB=60°﹣30°=30°，
在Rt△DBC中，∠B=90°，∠DCB=30°，BD=1，
∴CD=2BD=2，
由勾股定理得：BC= = ，
在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC= ，
∴AC=2BC=2 ，
故选A.
【点评】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出BC的长，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
6.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB.若BE=2，则AE的长为()
A. B.1 C. D.2
【考点】含30度角的直角三角形;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.
【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BE=CE=2，故可得出∠B=∠DCE=30°，再由角平分线定义得出∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，利用三角形内角和定理求出∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°，然后在Rt△CAE中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AE= CE=1.
【解答】解：∵在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，BE=2，
∴BE=CE=2，
∴∠B=∠DCE=30°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°.
在Rt△CAE中，∵∠A=90°，∠ACE=30°，CE=2，
∴AE= CE=1.
故选B.
【点评】本题考查的是含30度角的直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，求出∠A=90°是解答此题的关键.
7.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为()
A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km
【考点】直角三角形斜边上的中线.
【专题】应用题.
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AM=1.2km.
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，
∴MC= AB=AM=1.2km.
故选D.
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键.
8.如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是()
A.30° B.60° C.90° D.120°
【考点】直角三角形的性质.
【专题】常规题型.
【分析】根据直角三角形两锐角互余解答.
【解答】解：由题意得，剩下的三角形是直角三角形，
所以，∠1+∠2=90°.
故选：C.
【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键.
9.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为()
A.2 B. C. D.
【考点】含30度角的直角三角形;勾股定理;等腰直角三角形.
【分析】在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，继而可得出AB.
【解答】解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，
则AD=CD=1，
在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，
则BD= ，
故AB=AD+BD= +1.
故选D.
【点评】本题考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质.
10.(2014•海南)在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是()
A.120° B.90° C.60° D.30°
【考点】直角三角形的性质.
【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
【解答】解：∵直角三角形中，一个锐角等于60°，
∴另一个锐角的度数=90°﹣60°=30°.
故选：D.
【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键.
11.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=()
A. B.2 C. D.2
【考点】等边三角形的判定与性质;勾股定理的应用;正方形的性质.
【分析】图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图2根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得.
【解答】解：如图1，
∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，
∴四边形ABCD是正方形，
连接AC，则AB2+BC2=AC2，
∴AB=BC= = = ，
如图2，∠B=60°，连接AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=BC= .
【点评】本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键.
12.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为()
A.3cm B.6cm C. cm D. cm
【考点】含30度角的直角三角形;等腰直角三角形.
【分析】过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角边，再由等腰直角三角形求出最大边.
【解答】解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×3=6，
又∵三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=6，
∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，
∴BC=6 ，
故选：D.
【点评】此题考查的知识点是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形问题，关键是先求得直角边，再由勾股定理求出最大边.
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于()
A. cm B.2cm C.3cm D.4cm
【考点】含30度角的直角三角形.
【专题】常规题型.
【分析】根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半得出AE=2ED，求出ED，再根据角平分线到两边的距离相等得出ED=CE，即可得出CE的值.
【解答】解：∵ED⊥AB，∠A=30°，
∴AE=2ED，
∵AE=6cm，
∴ED=3cm，
∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，
∴ED=CE，
∴CE=3cm;
故选：C.
【点评】此题考查了含30°角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质，关键是求出ED=CE.
14.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=()
A.3 B.4 C.5 D.6
【考点】含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质.
【专题】计算题.
【分析】过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长.
【解答】解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，
在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12，
∴OD=6，
∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，
∴MD=ND= MN=1，
∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5.
故选：C.
【点评】此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键.
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是()
A.∠CAD=30° B.AD=BD C.BD=2CD D.CD=ED
【考点】含30度角的直角三角形;角平分线的性质;等腰三角形的判定与性质.
【专题】几何图形问题.
【分析】根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可.
【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠CAD=∠BAD=∠B，
∴AD=BD，AD=2CD，
∴BD=2CD，
根据已知不能推出CD=DE，
即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确;
故选：D.
【点评】本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
二、填空题
16.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 18 cm.
【考点】等边三角形的判定与性质.
【专题】应用题.
【分析】根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行解答即可.
【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=OB=18cm，
故答案为：18
【点评】此题考查等边三角形问题，关键是根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行分析.
17.在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC= 6 .
【考点】含30度角的直角三角形;勾股定理.
【分析】由∠B=30°，AB=12，AC=6，利用30°所对的直角边等于斜边的一半易得△ABC是直角三角形，利用勾股定理求出BC的长.
【解答】解：∵∠B=30°，AB=12，AC=6，
∴△ABC是直角三角形，
∴BC= = =6 ，
故答案为：6 .°
【点评】此题考查了含30°直角三角形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键.
18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD= 2 .
【考点】含30度角的直角三角形;角平分线的性质.
【分析】根据角平分线性质求出∠BAD的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可得BD.
【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
AD平分∠CAB，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD=2CD=2，
故答案为2.
【点评】本题考查了对含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用，求出AD的长是解此题的关键.
19.如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上.若∠CAE=15°，则AE= 8 .
【考点】含30度角的直角三角形;正方形的性质.
【分析】先由正方形的性质可得∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，由∠CAE=15°，根据平行线的性质及角的和差得出∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=30°.然后在Rt△ADE中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可得到AE=2AD=8.
【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，
∴∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，
∵∠CAE=15°，
∴∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=45°﹣15°=30°.
∵在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD=8.
故答案为8.
【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.也考查了正方形的性质，平行线的性质.求出∠E=30°是解题的关键.
20.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= 5 .
【考点】含30度角的直角三角形;矩形的性质.
【分析】根据矩形的性质，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AB的长.
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形.
∴AB=OA= AC=5，
故答案是：5.
初二上册数学第一章测试题及答案
一、填空题（共13小题，每小题2分，满分26分）
1．已知：2x-3y=1，若把 看成 的函数，则可以表示为
2．已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是
3．若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．
4．当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。
5．直线y＝－8x－1向上平移___________个单位，就可以得到直线y＝－8x＋3．
6．已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
7．一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是_______________.
8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:（写出一个即可） __ _ .(1)y随着x的增大而减小；(2)图象经过点（0，-3）.
9．若函数 是一次函数，则m＝_______，且 随 的增大而_______．
10．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.
11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量,只要不超过_________千克，就可以免费托运．
12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，B3(7，4)， 则Bn的坐标是______________．
13．如下图所示，利用函数图象回答下列问题：
（1）方程组 的解为__________；
（2）不等式2x－x＋3的解集为___________；
二、选择题（每小题3分，满分24分）
1. 一次函数y=（2m＋2）x＋m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（ ）．
A、y＝－2x－3 B、y＝－2x－6 C、y＝－2x＋3 D、y＝－2x＋6
3.下列说法中：
①直线y=－2x＋4与直线y=x＋1的交点坐标是（1,1）；
②一次函数 ＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；
③函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；
④已知一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y=－x＋6；
⑤在平面直角坐标系中，函数 的图象经过一、二、四象限
⑥若一次函数 中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3学
⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（－1,1）；
⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的.点C最多有5个. 正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A．y1y2y3 B．y1y2
C.y1y2 D．y3y1y2
5．下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大；②与轴的正半轴相交，则它的解析式为（ ）
（A）у=-2χ-1 （B）у=-2χ+1 （C）у=2χ-1 （D）у=2χ+1
6．已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4，若点(m，2m+7)，在这个函数的图象上，则m的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－5 D．5
7．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时时的收入是( )
A.310元 B．300元 C.290元 D．280元
8．已知函数y＝kx＋b的图象如图，则y＝2kx＋b的图象可能是（ ）
三、解答题（共50分）
1．（10分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：
(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。
2．（10分）已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点.
⑴ 求这个一次函数的解析式；
⑵ 试判断点P(－1,1)是否在这个一次函数的图象上.
⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
3．（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］
鞋长（cm） 16 19 21 24
鞋码（号） 22 28 32 38
（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？
（2）求x、y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
4． （10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
（1）若甲库运往A库粮食 吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费 （元）与 （吨）的函数关系式
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
5．（10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 （元）关于 （个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
参考答案：
一、填空题 1. 2.－7 3. 1 4.－5 5. 4 6.（－4,0）、（0,8），16
7. y=0.5x+12 8.略 9. 1,增大 10. 504 11.20 12. 13. （1）x=1,y=2 （2）x＞1
二、选择题 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C
三、解答题
1. （1） y=1.5x+4.5 (2) 22.5
2. (1) y=2x+1 (2)不在 （3）0.25
3.解：（1）一次函数．
（2）设 ．
由题意，得 解得
∴ ．（x是一些不连续的值．一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等）
说明：只要求对k、b的值，不写最后一步不扣分．
（3） 时， ． 答：此人的鞋长为27cm．
4.解（1）依题意有：
＝ 其中
（2）上述一次函数中
∴ 随 的增大而减小
∴当 ＝70吨时，总运费最省
最省的总运费为：
答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。
5. 解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： ．
（2） ，
由 ，得： ，解得： ．
当 时， ，
选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．
当 时， ，
选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．
当 时， ，
两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．
初二上册数学第一章测试题及答案 篇1
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码(单位：厘米)23.52424.52526销售量(单位：双)12251则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为()
A.25，25B.24.5，25C.26，25D.25，24.5
2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来
的()
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
3.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰直角三角形
4.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为()
A.313B.144C.169D.25
5.如图，在Rt△ABC中，ACB=90，若AC=5cm，BC=12cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为()
A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm
6.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()
A.三内角之比为1︰2︰3B.三边长的平方之比为1︰2︰3
C.三边长之比为3︰4︰5D.三内角之比为3︰4︰5
7.如图，在△ABC中，ACB=90，AC=40，BC=9，点M,N在AB上，且AM=AC,BN=BC，则MN的长为()
A.6B.7C.8D.9
8.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是()
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
9.如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰三角形
10.在Rt△ABC中，C=90，A,B,C所对的边分别为a，b，c,已知a∶b=3∶4，c=10，则△ABC的面积为()
A.24B.12C.28D.30
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角
为直角，则所需木棒的最短长度为________.
12.在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC于点D，则AD=_______.
13.在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积
为________.
14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地
毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱.
第15题图
15.(2015湖南株洲中考)如图是赵爽弦图，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于.
16.(2015湖北黄冈中考)在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为.
17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.
18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一
条路，他们仅仅少走了________步路(假设2步为1m)，却踩伤了花草.
三、解答题(共46分)
19.(6分)(2016湖南益阳中考)在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.
20.(6分)如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出ACB=90，AB=5km，BC=4km，
若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通?
21.(6分)若三角形的三个内角的比是1︰2︰3，最短边长为1，最长边长为2.
求：(1)这个三角形各内角的度数;
(2)另外一条边长的平方.
22.(7分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?
23.(7分)张老师在一次探究性学习课中，设计了如下数表：
n2345
a22-132-142-152-1
b46810
c22+132+142+152+1
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：
a=__________，b=__________，c=__________.
(2)以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形?为什么?
24.(7分)如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm.
求：(1)FC的长;(2)EF的长.
25.(7分)如图，在长方体中，，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少?
教材全解八年级数学上测试题参考答案
1.A解析：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，数据25出现了五次最多为众数.25处在第6位为中位数.所以中位数是25，众数是25.
2.B解析：设原直角三角形的两直角边长分别是a，b，斜边长是c，则a2+b2=c2，则扩大后的直角三角形两直角边长的平方和为斜边长的平方为，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B.
3.B解析：在△ABC中，由AB=6，AC=8，BC=10，可推出AB2+AC2=BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B.
4.D解析：设三个正方形A，B，C的边长依次为a，b，c，因为三个正方形的边组成一个直角三角形，所以a2+b2=c2，故SA+SB=SC，即SA=169-144=25.
5.C解析：由勾股定理可知，所以AB=13cm,再由三角形的面积公式，有，得.
6.D解析：在A选项中，求出三角形的三个内角分别是30，60，90;在B，C选项中，都符合勾股定理的条件，所以A，B，C选项中的三角形都是直角三角形.在D选项中，求出三角形的三个内角分别是45，60，75，所以不是直角三角形，故选D.
7.C解析：在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，由勾股定理得AB=41.因为BN=BC=9，，所以.
8.C解析：如图为圆柱的侧面展开图，
∵为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径.
∵(cm)，
(cm).
∵cm，=100(cm)，
AB=10cm,即蚂蚁要爬行的最短路程是10cm.
9.B解析：由，
整理，得，
即，所以，
符合，所以这个三角形一定是直角三角形.
10.A解析：因为a∶b=3∶4，所以设a=3k，b=4k(k0).
在Rt△ABC中，C=90,由勾股定理，得a2+b2=c2.
因为c=10，所以9k2+16k2=100，解得k=2，所以a=6，b=8，
所以S△ABC=12ab=1268=24.故选A.
11.30cm解析：当50cm长的木棒构成直角三角形的斜边时，设最短的木棒长为xcm(x0)，由勾股定理，得,解得x=30.
12.15cm解析：如图，∵等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合，
∵BC=16，
∵ADBC，ADB=90.
在Rt△ADB中，∵AB=AC=17，由勾股定理，得.AD=15cm.
13.108解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.
14.612解析：由勾股定理，得楼梯的底面至楼梯的层的水平距离为12m,所以楼道上铺地毯的长度为5+12=17(m).因为楼梯宽为2m,地毯每平方米18元，所以铺完这个楼道需要的钱数为18172=612(元).
15.6解析：∵△ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，AH=DE.
又∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，
AD=AB=10，HE=EF=2，且AEDE.
在Rt△ADE中，，+=
+=，AH=6或AH=-8(不合题意,舍去).
16.126或66解析：本题分两种情况.
(1)如图(1)，在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，
第16题答图(1)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，
由勾股定理，得=256，
CD=16，BC的长为BD+DC=5+16=21，
△ABC的面积=BCAD=2112=126.(2)如图(2)，在钝角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，
第16题答图(2)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，CD=16.BC=DC-BD=16-5=11.
△ABC的面积=BCAD=1112=66.
综上，△ABC的面积是126或66.17.49解析：正方形A，B，C，D的面积之和是的正方形的面积，即49.
18.4解析：在Rt△ABC中，C=90，由勾股定理，得，所以AB=5.他们仅仅少走了(步).
19.解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
设，.
由勾股定理，得，
，
，
解得.
.
.
20.解：在Rt△中，由勾股定理，得，
即，解得AC=3,或AC=-3(舍去).
因为每天凿隧道0.2km，
所以凿隧道用的时间为30.2=15(天).
答：15天才能把隧道AC凿通.
21.解：(1)因为三个内角的比是1︰2︰3，
所以设三个内角的度数分别为k，2k，3k(k0).
由k+2k+3k=180，得k=30，
所以三个内角的度数分别为30，60，90.
(2)由(1)知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2.
设另外一条直角边长为x，则，即.
所以另外一条边长的平方为3.
22.分析：旗杆折断的部分、未折断的部分和折断后原旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出.
解：设旗杆未折断部分的长为xm，则折断部分的长为(16-x)m，
根据勾股定理,得，
解得，即旗杆在离底部6m处断裂.
23.分析：从表中的数据找到规律.
解：(1)n2-12nn2+1
(2)以a，b，c为边长的三角形是直角三角形.
理由如下：
∵a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2，
以a，b，c为边长的三角形是直角三角形.
24.分析：(1)因为将△翻折得到△，所以，则在Rt△中，可求得的长，从而的长可求;
(2)由于，可设的长为，在Rt△中，利用勾股定理解直角三角形即可.
解：(1)由题意,得AF=AD=BC=10cm，
在Rt△ABF中，B=90，
∵cm，,BF=6cm,
(cm).(2)由题意,得，设的长为，则.
在Rt△中，C=90，
由勾股定理,得即，
解得，即的长为5cm.
25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据两点之间线段最短得出结果.
解：蚂蚁沿如图(1)所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，
连接，则构成直角三角形.
由勾股定理,得.蚂蚁沿如图(2)所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，
连接，则构成直角三角形.
由勾股定理,得,.
蚂蚁沿如图(3)所示的路线爬行时，长方形长为宽为AB=2，连接，则构成直角三角形.
由勾股定理，得
蚂蚁从点出发穿过到达点时路程最短,最短路程是5.
新人教教版八年级数学上册1一2章测试题及答案
八年级数学 第11章 三角形测试题
一、填空题．
1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个．
2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________．
3．用长度为200px，225px，250px的三条线段_______构成三角形．（填“能”或“不能”）
4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．
5．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．
6．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______．
(1) (2) (3)
7．如图2所示，∠α=_______．
8．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______．
9．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______．
10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．
11．等腰三角形的周长为500px，一边长为150px，则底边长为______．
12．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线．
13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C为一个内角的三角形有______．
14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．
(4) (5) (6)
二、选择题。
15．下列说法错误的是（ ）．
A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点
B．钝角三角形有两条高线在三角形外部
C．直角三角形只有一条高线
D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线
16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）．
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（ ）．
A．30° B．36° C．45° D．72°
18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）．
A．BD+CDBC B．∠BDC∠A C．BDCD D．AB+ACBD+CD
19．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．
A．8 B．9 C．10 D．11
20．如图6所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（ ）．
A．80° B．90° C．120° D．140°
21．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（ ）．
A．k B．2k+1 C．2k+2 D．2k-2
22．如图所示，在长为125px，宽为75px的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（ ）．
A．175px2 B．200px2 C．225px2 D．250px2
三、解答题。
23．如图所示，在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE．
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．
24．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．
25．如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．
26．（1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数．
（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多边形的边数．
四、证明题
27．（418）如图，△ABC中，ABAC，∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点P，PD∥BC，D在AB上，PD交AC于E，求证：DE＝BD－CE．
28．（279）如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上，试说明：∠1∠2．
五、解答题
29．（462）已知小明有两根木条，长度为50px、150px；小王有两根木条，长度是100px与150px；小张有两根木条，长度为75px、7cm，每人各取一根，能组成多少个三角形？
30．（5113）如图，在△ABC中，∠A＝60º，∠B＝70º，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC．
31．（356）如图，E是△ABC中AC边延长线上一点，∠BCE的平分线交AB延长线于点D，若∠CAB=40°，∠CBD=68°，求∠CDB的度数．
32．（238）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=50°，AD平分∠BAC，D点在BC上，求∠1、∠2的度数．
答案: Xkb1.com
一、1．3 1
2．三角形的稳定性 不稳定性
3．能 4．两 5．90° 50° 6．16°
7．75° 8．1440° 144° 9．3 10．3
11．200px或150px 12．6
13．3 △ABD，△ABC △ACD，△ACB
14．180°
二、15．C 16．C 17．B 18．C 19．C 20．D 21．C 22．A
三、23．（1）如答图所示．
（2）∠BAD=60°，∠CAD=40°．
24．证明：在△BDE中，
∵∠BED=90°，
∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，
∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，
∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，
∴AB∥CD．
25．解：∵∠AOC是△AOB的一个外角．
∴∠AOC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．
∵∠AOC=95°，∠B=50°，
∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°．
∵AB∥CD，
∴∠D=∠A（两直线平行，内错角相等）
∴∠D=45°．
26．解：（1）设边数为n，则
（n-2）·180°=2340，n=15．
答：边数为15．
（2）每个外角度数为180°×=24°．
∴多边形边数为=15．
答：边数为15．
27．解：延长BD交AC于点E，∠CDB=90°+32°+21°=143°，所以不合格．
28．能：如答图所示．
四、29．（1）A A A A A A
（2）说明：根据三角形内角和等于180°，新课标第一网
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
根据角平分线的意义，有
∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
=180°-（90°-∠A）
=90°+∠A， xkb1.com
即∠BIC=90°+∠A．
（3）互补．xkb1.com
五、30．（1）R2 （2）R2 （3）R2 （4）R2
八年级数学第十二章全等三角形测试题（新课标）
（时限：100分钟 总分：100分）
一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.下列说法错误的是（ ）
A.全等三角形的对应边相等 B.全等三角形的角相等
C.全等三角形的周长相等 D.全等三角形的面积相等
2.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠BAC＝60°，则∠BOC的度数为（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
3.如图，已知△ABC和△DEF是全等三角形，则图中相等的线段有（ ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
4.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（ ）
A. ∠F B. ∠BAC C. ∠AEF D. ∠D
5.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E两点在BC上，且有AD＝AE，BD＝CE.，
若∠BAD＝30°，∠DAE＝50°，则∠BAC的度数为（ ）
A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°
6.如图所示，△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（ ）
A.∠B＝∠C B.∠D＝∠E C.∠DAE＝∠BAC D.∠CAD＝∠DAC
7.如图所示，AD、BC相交于点O，已知∠A＝∠C，要根据“ASA”
证明△AOB≌△COD，还要添加一个条件是（ ）
A. AB＝CD B. AO＝CO C.BO＝DO D.∠ABO＝∠CDO
8.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A.CB＝CD B.∠BAC＝∠DAC C.∠BCA＝∠DCA D.∠B＝∠D＝90°
9.如图， AC与BD相交点O，且OA＝OC，OB＝OD，则图中全等三角形对数有（ ）
A. 2对 B.3对 C.4对 D. 6对
10.如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD是∠ABC的平分线，
则∠BDC的度数为（ ）
A. 36° B. 48° C. 60° D. 72°
11.如图所示，P是∠BAC的平分线的点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，则下列结论：
⑴PM＝PN；⑵AM＝AN；⑶△APM与△APN的面积相等地；⑷∠PAN＋∠APM＝90°.其中，正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个.
12.下面结论：①一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等；②顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④三个角都相等的两个三角形全等.其中正确的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
13.在△ABC中，∠B＝∠C，若与△ABC全等的一个三角形中有一个角为92°，
则△ABC三个角的度数分别为∠A＝ ；∠B＝ ；∠C＝ .
14.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6，△ABC的面积为18，则EF边上的高为 .
15.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE＝5，BD＝2，则ED＝ .
16.如图，已知∠DCE＝∠A＝90°，BE⊥AC于点B，且DC＝EC，BE＝200px，
则AB＋AD＝ .
17.如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过B、C作经过点A 的直线的垂线BD、CE，若BD＝75px，CE＝100px，则DE＝ .
18.△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，已知BC＝200px，BD＝125px，则点D到AB的距离为 .
19.判定两个直角三角形全等的各种条件：⑴一锐角和一边；⑵两边对应相等；⑶两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是 .
20.将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转一定的角度到△DEC的位置，若E点在AB边上，且∠DCB＝160°，则∠AED＝ .
三、 解答题：（本大题共52分）
21.（每小题2分，共8分）一个图形经过平移、翻折、旋转前后的图形全等.根据下列全等三角形写出对应的边和角.
⑴ △ABC≌△CDA对应边是 ，对应角是 ；
⑵△AOB≌△DOC，对应边是 ，对应角是 ;
⑶△AOC≌△BOD，对应边是 ， 对应角是 ;
⑷△ACE≌△BDF，对应边是 ，对应角是 .
22.（本小题5分）
如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD.
求证：△ABC≌△DCB.
23.（本小题10分）
已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，
求证：⑴△ABC≌△ADE ⑵∠B＝∠D.
24.（本小题10分）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD
及延长线的垂线，垂足分别为E、F.
求证：①BF＝CE；②AE＋AF＝2AD.
25.（本小题9分）已知：如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，CE⊥BD于
E，AF⊥直线BD于F. 求证：EF＝CE－AF.
26.（本小题10分） 如图①A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，
过E、F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F.
⑴ 若AB＝CD，求证：GE＝GF.
⑵ 将△DEC的边EC沿AC方向移动到如图②，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.
参考答案
一、 选择题：1.B；2.C；3.D；4.A；5.C；6.C；7.B；8.C；9.C；10.D；11.D；12.B；
二、填空题：13. 92°、44°、44°；14. 6；15. 3；16. 200px；17. 175px；18. 3；19. ⑴⑵；20.70°；
三、解答题：
21.略；22.略；23.略；
24.略；
25. 证明：由条件可证：△ABF≌△BEC
∴AF＝BE，FB＝EC
又∵BF＝EF＋BE
∴EC＝EF＋AF
∴EF＝CE－AF.
26 证明⑴.∵AE＝CF AE＋EF＝CF＋EF
∴AF＝CE
由条件可证△AFB≌△CED
以下略.
证明⑵上述结论成立.其理由如下：
由条件可证△ABE≌△CDF 可得到：BE＝DF. 以下略.
初二年级数学上册单元测试题含答案
一、填空题(共13小题，每小题2分，满分26分)
1.已知：2x-3y=1，若把 看成 的函数，则可以表示为
2.已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是
3.若函数y=2x+b经过点(1，3)，则b= _________.
4.当x=_________时，函数y=3x+1与y=2x-4的函数值相等。
5.直线y=-8x-1向上平移___________个单位，就可以得到直线y=-8x+3.
6.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标
轴围成的三角形的面积是__________.中.考.资.源.网
7.中.考.资.源.网一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是_______________.
8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可) __ _ .(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0，-3).
9.若函数 是一次函数，则m=_______，且 随 的增大而_______.
10.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的
关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.
11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)中.考.资.源.网与托运行李的质量x(千
克)的关系，由图中可知行李的质量,中.考.资.源.网只要不超过_________千克，就可以免费托运.
12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置.点A1，A2，A3，…
和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，
B3(7，4)， 则Bn的坐标是______________.
13.如下图所示，利用函数图象回答下列问题：
(1)方程组 的解为__________;
(2)不等式2x-x+3的解集为___________;
二、选择题(每小题3分，满分24分)
1. 一次函数y=(2m+2)x+m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m
的取值范围是()中.考.资.源.网
A. B. C. D. 中.考.资.源.网
2.把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m+n=6
则直线AB的解析式是( ).
A、y=-2x-3 B、y=-2x-6 C、y=-2x+3 D、y=-2x+6
3.下列说法中： ①直线y=-2x+4与直线y=x+1的交点坐标是(1,1);②一次函数 =kx+b，若k0，b0，那么它的图象过第一、二、三象限;③函数y=-6x是一次函数，且y随着x的增大而减小;④已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为y=-x+6;⑤在平面直角坐标系中，函数 的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数 中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m3学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(-1,1);⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个. 正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是( )
A.y1y2y3 B.y1y1y2 D.y35.下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大;②与ỵ轴的正半轴
相交，则它的解析式为( )
(A)у=-2χ-1 (B)у=-2χ+1 (C)у=2χ-1 (D)у=2χ+1
6.已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，若点(m，2m+7)，
在这个函数的图象上，则m的值是( )
A.-2 B.2C.-5D.5
7.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次
函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人
员没有销售时
时的收入是( )
A.310元 B.300元 C.290元 D.280元
8.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是( )
三、解答题(共50分)
1.(10分)两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答
问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不
要求写出自变量x的取值范围);
(2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。
2.(10分)已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析
式;⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.中.考.资.源.网⑶ 求此函数与x轴、y轴围
成的三角形的面积.
3.(10分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：[注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码]
鞋长(cm) 16 19 21 24
鞋码(号) 22 28 32 38
(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图象上?
(2)求x、y之间的函数关系式;
(3)如果某人穿44号“鞋码”的`鞋，那么他的鞋长是多少?
4. (10分)抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两
库的路程和运费如下表(表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食 吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费 (元)与 (吨)的函数关系式
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少?
5.(10分)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元;
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.
(1)若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 (元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 (元)关于 (个)的函数关系式;
(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案?并说明理由.
参考答案：
一、填空题 1. 2.-7 3. 1 4.-5 5. 4 6.(-4,0)、(0,8)，16
7. y=0.5x+12 8.略 9. 1,增大 10. 504 11.20 12. 13. (1)x=1,y=2 (2)x1
二、选择题 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C
三、解答题
1. (1) y=1.5x+4.5 (2) 22.5
2. (1) y=2x+1 (2)不在 (3)0.25
3.解：(1)一次函数.
(2)设 .
由题意，得 解得
∴ .(x是一些不连续的值.一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等)
说明：只要求对k、b的值，不写最后一步不扣分.
(3) 时， . 答：此人的鞋长为27cm.
4.解(1)依题意有：
= 其中
(2)上述一次函数中
∴ 随 的增大而减小
∴当 =70吨时，总运费最省
最省的总运费为：
答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。
5. 解：(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用：
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： .
(2) ，
由 ，得： ，解得： .
当 时， ，
选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低.
当 时， ，
选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低.
当 时， ，
两种方案都可以，两种方案所需的费用相同.
八年级上册数学第一单元测试题（人教版的）急用！
八年级上册数学试题一．填空： 1．64的平方根是______, 立方根是__________. 2．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是_________边形，其内角和为________. 3.数据6、8、9、8、10、8、9、6的平均数为_________,众数是______,中位数是___________. 4．若正比例函数、一次函数y=kx+2都经过点（-2，-4），则正比例函数为___________________,一次函数为___________________。 5．已知二元一次方程组{ ，则x-y=_________,x+y=__________. 6. 1- 的相反数是__________, 绝对值是_______________. 7、如右图，直线L一次函数y=kx+b的图象，则b= ， k= ，当x_____________时，y0。 8．菱形的一条对角线与一条边长相等，则这个菱形相邻两个内角的度数分别为________________________。 9．能够铺满地面的正多边形只有________________________________________. 10．点P（2，-3）到x轴的距离为____________个单位，它关于y轴对称的点坐标为______________________。 11．将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为__________________. 12．Rt△ABC中，∠C=90º,AC=25,BC=60,则斜边AB的长为________。二．选择题： 1．-27的立方根与9的平方根的和是： （ ） A． 0 B . 6 C . -6 D . 0或-6 2．已知菱形的周长为9.6，两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是（ ） A． 2.1 B . 2.2 C . 2.3 D . 2.4 3．下列说法中正确的是 （ ） A． 四边相等的四边形是正方形 B . 四个内角相等的四边形是正方形 C . 对角线垂直的平行四边形是正方形 D . 对角线垂直的矩形是正方形 4．一次函数y=-x+2的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A．1 B . 2 C . 3 D . 4 5．在下列方程组中，以{ 为解的是 （ ） A．{ B .{ C .{ D . { 6．要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为 （ ） A． 30o B . 45o C . 60o D . 75o 7．一个扇形 （ ） A． 是轴对称图形，但不是旋转对称图形 B . 是旋转对称图形，但不是轴对称图形 C . 是轴对称图形，也是旋转对称图形 D . 既不是轴对称图形，也不是旋转对称图形 8．下列五个命题： ① 0是最小的实数； ② 数轴上的所有的点都表示实数； ③ 无理数就是带根号的数； ④ 一个实数的平方根有两个，它们是互为相反数； ⑤ 的立方根是± 。其中正确的个数是（ ）。 A． 0 B . 1 C . 4 D . 3 9．如下图，同一坐标系中，直线l1: y=2x-3和l2: y=-3x+2的图象大致可能是（ ）。 A B C D 10．平行四边形内角平分线围成（ ） A． 菱形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 正方形 11、一次函数y=-2x-3不经过（ ）（A） 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 12．Rt△ABC中，∠B=90º,AC=5,BC=4,则三角形的周长为（ ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 三．解答题： 1． 化简计算：（1） - +2 （2） （3）2a (4) ( 2.解方程组：（1）{ （2）{ （3）｛ （4）{ 3．如图，让字母“F”绕点O逆时针旋转90o，作出旋转后的图案。 . O 4．某养殖场有猪、鸭若干只，共有头330个，脚816只，求该养殖场养殖猪、鸭各多少只？ 5． 已知正比例函数经过（1）第二、四象限，则k如何？（3分）（2）点（2，1），求它的表达式。（4分） 6.△ABC中，∠C=90o，c=2,(a+b)2 =6，求此三角形的面积。 7．根据下图，说明图形2、3、4、5、6分别可以看成是由图形1经过图形的什么运动而得到的。若是轴对称，请指出对称轴；若是平移，请指出平移的方向与距离；若是旋转，请指出旋转的中心与旋转的角度；若是几个运动的结果，请加以说明。 8．请用两种边长相同的正多边形进行密铺。
八年级上册数学第一单元20道题
一、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分．请将答案填写在题中的横线上．
1．在 △ABC中，∠C＝90°．若a＝5，b＝12，则c＝ ．
2．如图，要从电线杆离地面8 的C处向地面拉一条长10 的电缆，则地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离是 ．
3．等腰直角三角形直角边长为1，则斜边长为 ．
4．等边三角形边长为2，则面积为 ．
5．9的算术平方根是 ．
6．2x＋1的算术平方根是2，x＝ ．
7．2是________的立方根．
8．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是 ．
9．绝对值不大于3的所有整数是 ．
10．边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为 ．
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．
11． 的平方根是 （ ）．
（A）3 （B）±3 （C）9 （D）±9
12． 下列说法正确的是 （ ）．
（A）－4的平方根是±2
（B）任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
（C）任何一个非负数的平方根都不大于这个数
（D）2是4的平方根
13． 一个数的平方根与立方根相等，则这个数是 （ ）．
（A）1 （B）±1 （C）0 （D）－1
14．如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是 （ ）．
（A）－b也是－a的立方根 （B）b是a的立方根
（C）b是－a的立方根 （D）±b都是a的立方根
15． 与数轴上的点一一对应的数是 （ ）．
（A）整数 （B）有理数 （C）无理数 （D）实数
16． 一个数等于它的倒数的9倍，则这个数是 （ ）．
（A）3 （B） （C）±3 （D）±
17． 周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为 （ ）．
（A）12 （B）16 （C）20 （D）24
18． 等腰三角形ABC底边上的高AD＝ BC，AB＝ ，则△ABC面积为 （ ）．
（A） （B）1 （C）2 （D）4
三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明或演算步骤．
19．（11分）如图，一个圆桶的底面半径为30cm，高为80cm，求桶内能容下的最长的木棒长．
20．（11分）如图，在森林公园探宝游戏活动中，小东和伙伴们先向东走8千米，又向北走3千米，遇到障碍后又向西走3千米，再折向北5千米，然后再向东走1千米，终于找到宝藏．问出发点与宝藏点的直线距离是多少？
21．（12分）（1）计算：① ； ② .
（2）一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）
22．（12分）如图，等腰梯形ABCD是一条河堤坝的横截面，AB‖DC，AE⊥CD于E，BF⊥CD，于F，AB＝3.5 ,AD＝3 ，AE＝2 ．求坝底DC的宽．（精确到0.1）
钦州市2006年秋季学期单元测试题（二）
八年级数学参考答案
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1．13；2．6；3． ；4． ；5．3；6． ；7．8；8．0；9．0，±1，±2，±3；10．3．
二、选择题：（每小题3分，共24分）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 B D C C D C D B
三、解答题：
19．解：100cm.
20．解：10千米.
21．解：（1）① ；② ．（2）1.47米
22．解：8.0 .